Differentialgeometrie von Kurven und Flachen (häftad)
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Format
Häftad (Paperback / softback)
Språk
Tyska
Antal sidor
263
Utgivningsdatum
1993-01-01
Upplaga
3., durchges. Aufl. 1993
Förlag
Vieweg+Teubner Verlag
Översättare
Michael Gruter
Originalspråk
German
Illustrationer
X, 263 S.
Antal komponenter
1
Komponenter
1 Paperback / softback
ISBN
9783528272555
Differentialgeometrie von Kurven und Flachen (häftad)

Differentialgeometrie von Kurven und Flachen

Häftad Tyska, 1993-01-01
611
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Inhalt: Kurven - Regulare Flachen - Die Geometrie der Gauss-Abbildung - Die innere Geometrie von Flachen - Anhang
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Innehållsförteckning

1 Kurven.- 1.1 Einleitung.- 1.2 Parametrisierte Kurven.- 1.3 Regulare Kurven. Bogenlange.- 1.4 Das Vektorprodukt in 1R3.- 1.5 Die lokale Theorie von Kurven, die nach der Bogenlange parametrisiert sind.- 1.6 Die lokale kanonische Form.- 1.7 Globale Eigenschaften ebener Kurven.- 2 Regulare Flachen.- 2.1 Einleitung.- 2.2 Regulare Flachen. Urbilder regularer Werte.- 2.3 Parameterwechsel. Differenzierbare Funktionen auf Flachen.- 2.4 Die Tangentialebene. Das Differential einer Abbildung.- 2.5 Die erste Fundamentalform. Flacheninhalt.- 2.6 Orientierung von Flachen.- 2.7 Eine Charakterisierung kompakter orientierbarer Flachen.- 2.8 Eine geometrische Definition des Flacheninhalts.- 3 Die Geometrie der Gauss-Abbildung.- 3.1 Einleitung.- 3.2 Die Definition der Gauss-Abbildung und ihre fundamentalen Eigenschaften...- 3.3 Die Gauss-Abbildung in lokalen Koordinaten.- 3.4 Vektorfelder.- 3.5 Regelflachen und Minimalflachen.- 4 Die innere Geometrie von Flachen.- 4.1 Einleitung.- 4.2 Isometrie. Konforme Abbildungen.- 4.3 Der Satz von Gauss und die Vertraglichkeitsbedingungen.- 4.4 Parallelverschiebung. Geodatische.- 4.5 Der Satz von Gauss-Bonnet und seine Anwendungen.- 4.6 Die Exponentialabbildung. Geodatische Polarkoordinaten.- 4.7 Weitere Eigenschaften von Geodatischen. Konvexe Umgebungen.- Anhang: Beweise der Fundamentalsatze der lokalen Kurven- und Flachentheorie.- Hinweise und Loesungen.- Kommentiertes Literaturverzeichnis.- Namen- und Sachwortverzeichnis.