Numerische Mathematik 2 (häftad)
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Format
Häftad (Paperback / softback)
Språk
Tyska
Antal sidor
394
Utgivningsdatum
2005-03-01
Upplaga
5. Aufl. 2005
Förlag
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Medarbetare
Bulirsch, Roland
Illustratör/Fotograf
Mit Abb
Illustrationer
X, 394 S.
Volymtitel
v. 2
Dimensioner
216 x 140 x 21 mm
Vikt
468 g
Antal komponenter
1
Komponenter
1 Paperback / softback
ISBN
9783540237778
Numerische Mathematik 2 (häftad)

Numerische Mathematik 2

Eine Einfuhrung - unter Berucksichtigung von Vorlesungen von F.L.Bauer

Häftad Tyska, 2005-03-01
439
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Dieses zweibandige Standardlehrbuch bietet einen umfassenden und aktuellen UEberblick uber die Numerische Mathematik. Dabei wird besonderer Wert auf solche Vorgehensweisen und Methoden gelegt, die sich durch grosse Wirksamkeit auszeichnen. Ihr praktischer Nutzen, aber auch die Grenzen ihrer Anwendung werden vergleichend diskutiert. Zahlreiche Beispiele runden dieses unentbehrliche Buch ab. Die Neuauflage des zweiten Bandes wurde vollstandig uberarbeitet und erganzt um eine Beschreibung weiterer Techniken im Rahmen der Mehrzielmethode zur Loesung von Randwertproblemen fur Gewoehnliche Differentialgleichungen. "Das Lehrbuch ... setzt Massstabe fur eine Numerik-Vorlesung und ist jedem Studenten der angewandten Mathematik zu empfehlen." Die Neue Hochschule
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"... Das Buch ist sehr UEbersichtlich gestaltet, alle Satze und Definitionen sind mit Nummern versehen, so dass spatere Verweise leicht nachvollzogen werden koennen. ... auch alle anderen Studenten finden hier ein Standardwerk fur die weiterfuhrende Numerische Mathematik vor, dass sich mit allen wichtigen Algorithmen der genannten Themen befasst und so perfekt zur Vorlesungsbegleitung und zur Vorbereitung auf Prufungen geeignet ist." (in: rho.math.uni-rostock.de Mathematik Verein Rho e.v., 17. Marz 2015) "... Drei Themenbereiche werden durch einen gut fundierten theoretischen Unterbau und eine algorithmische Aufbereitung abgehandelt. ... Das Buch liest sich leicht. Die umfangreiche Aufgabensammlung am Ende eines jeden Kapitels kann als Quelle fur UEbungs- und Prufungsaufgaben verwendet werden. Die Autoren haben sich der Muhe unterzogen, den Text auch durch neue Unterabschnitte zu erganzen, zum Beispiel durch Verfeinerungen der Mehrzielmethode fur Randwertprobleme. Das Werk ist uneingeschrankt zu empfehlen." (F. Rendl, in: IMN - Internationale Mathematische Nachrichten, 2008, Issue 207, S. 58)

Innehållsförteckning

6 Eigenwertprobleme. Einfuhrung 6.1 Elementare Eigenschaften von Eigenwerten. Die Jordansche Normalform einer Matrix. Die Frobeniussche Normalform einer Matrix. Die Schursche Normalform einer Matrix. Hermitesche und normale Matrizen, singulare Werte von Matrizen. Reduktion von Matrizen auf einfachere Gestalt. Methoden zur Bestimmung der Eigenwerte und Eigenvektoren. Berechnung der singularen Werte einer Matrix. Allgemeine Eigenwertprobleme. Eigenwertabschatzungen. UEbungsaufgaben zu Kapitel 6. Literatur zu Kapitel 6.- 7 Gewoehnliche Differentialgleichungen. Einleitung. Einige Satze aus der Theorie der gewoehnlichen Differentialgleichungen. Anfangswertprobleme. Randwertprobleme. Differenzenverfahren. Variationsmethoden. Vergleich der Methoden zur Loesung von Randwertproblemen fur gewoehnliche Differentialgleichungen. Variationsverfahren fur partielle Differentialgleichungen. Die 'Finite-Element'-Methode. UEbungsaufgaben zu Kapitel 7. Literatur zu Kapitel 7.- 8 Iterationsverfahren zur Loesung grosser linearer Gleichungssysteme, einige weitere Verfahren. Einleitung. Allgemeine Ansatze fur die Gewinnung von Iterationsverfahren. Konvergenzsatze. Relaxationsverfahren. Anwendungen auf Differenzenverfahren ein Beispiel. Block-Iterationsverfahren. Das ADI-Verfahren von Peaceman-Rachford. Krylovraum-Methoden zur Loesung linearer Gleichungen. Der Algorithmus von Buneman zur Loesung der diskretisierten Poissongleichung. Mehrgitterverfahren. Vergleich der Verfahren. UEbungsaufgaben zu Kapitel 8. Literatur zu Kapitel 8. Namen- und Sachverzeichnis.